Question

我們?cè)谟^看北京奧運(yùn)會(huì)10米雙人跳臺(tái)比賽中，常常看到因兩人起跳存在時(shí)間差而使動(dòng)作不能同步，雙方距離越來(lái)越大，這樣得分也自然不高．假設(shè)兩人起跳的時(shí)間差為0.1s，離開(kāi)跳臺(tái)后都即做自由落體運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算第一個(gè)人在雙手入水瞬間雙方存在的高度差．（g取10m/s²，雙方的身高一樣，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出第一人落水的時(shí)間，從而確定另外一個(gè)人的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式求出他的位移，從而確定他們的高度差．

解答：解：設(shè)先起跳者從跳起到雙手入水的時(shí)間為t₁，由題意知其位移為h₁=10m；
根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：h₁=

1

2

gt₁²
得：t₁=

2h 1 g

=

2×10 10

s≈1.4s
由此知道后起跳者從對(duì)應(yīng)的空中時(shí)間t₂=t₁-0.1=1.3s
后起跳的位移　h₂=

1

2

gt₂²=

1

2

×10×1.3²m≈8.5m
在第一個(gè)人雙入入水瞬間雙方存在的高度差△h=h₁-h₂=1.5m
答：第一個(gè)人在雙手入水瞬間雙方存在的高度差為1.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)和綜合分析能力．涉及到兩個(gè)物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可采取上述分別對(duì)各個(gè)對(duì)象進(jìn)行分析處理的方法，也可采用相對(duì)法處理，具有很好的開(kāi)放性．