Question

如圖3-1-11所示，A和B分別表示足球門的左右兩門柱，足球以10 m/s的速度滾到C處時速度方向與AB連線平行向右．設∠BAC=90°，∠ACD=30°，AC=AB，足球運動員朝CD方向踢球，使其獲得沿該方向的速度至少為多大才不致從B門柱右方飛出門外？

圖3-1-11

Answer 1

解析：足球速度合成的平行四邊形如圖所示，其中速度三角形是一般三角形，為此建立直角坐標系xOy，如圖所示，x、y方向的合速度分別為v_x=v₁+v₂cos60°=vcos45°，v_y=v₂sin60°=vsin45°．由以上兩式得v₁+v₂cos60°=v₂sin60°，

解得v₂==27.3 m/s

當v₂=27.3 m/s時，足球打在門柱B上；

當v₂＞27.3 m/s時，足球打進球門；

當v₂＜27.3 m/s時，足球從B門柱右方飛出．

為使足球不從B門柱右方飛出門外，應有v₂≥27.3 m/s．

答案：27.3 m/s