Question

18．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，電火花打點計時器使用交流電源，它每隔0.02s打一次點．圖示是實驗得到的一條點跡清晰的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點間有4個實際打的點未畫出，標出的數(shù)據(jù)單位是cm，打點計時器在打C點時小車的瞬時速度為1.28m/s，小車運動的加速度為3.2m/s²．若某次實驗中由于電源的頻率增大為60赫茲，由于做實驗的人不知道，則測量值和真實值相比，加速度偏小（選填“偏大”或“偏小”或“無法判斷”）

Answer 1

分析 根據(jù)打點的周期得出相鄰計數(shù)點間的時間間隔，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．根據(jù)打點周期的變化，可明確測量值與真實值之間的關(guān)系．

解答 解：因為打點周期為0.02s，相鄰計數(shù)點間有4個點未畫出，可知A、B兩點的時間間隔為0.1s．
C點的瞬時速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.384-0.128}{0.2}m/s$=1.28m/s．
因為x_OA=4.8cm，x_AB=8.0cm，x_BC=11.2cm，x_CD=14.4cm，x_DE=17.6cm，可知連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為：△x=3.2cm，
根據(jù)△x=aT²得加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{3.2×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=3.2m/{s}^{2}$．
如果在某次實驗中，交流電的頻率60Hz，則f＞50Hz，那么實際打點周期變小，
根據(jù)運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小；
故答案為：1.28，3.2．偏小．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．