Question

一艘宇宙飛船繞一不知名的行星表面飛行，若已知萬有引力常量，要估算該行星的密度需測定（　　）

A．飛船的環(huán)繞周期

B．飛船的環(huán)繞半徑

C．行星的體積

D．飛船的環(huán)繞速度

Answer 1

分析：研究飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出行星的質(zhì)量．
根據(jù)密度公式ρ=

M

V

表示出密度．

解答：解：根據(jù)密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 3 πR3

A、根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
得：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

M

V

=

3π

GT2

，故A正確．
B、已知飛船的軌道半徑，無法求出行星的密度，故B錯誤．
C、測定行星的體積，不知道行星的質(zhì)量，故C錯誤．
D、已知飛船的運行速度，根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式得：G

Mm

R2

=m

v2

R

得M=

v2R

G

 
代入密度公式無法求出行星的密度，故D錯誤．
故選：A．

點評：運用物理規(guī)律表示出所要求解的物理量，再根據(jù)已知條件進行分析判斷．