Question

14．物體由靜止開始做勻加速直線運動，加速8s后，立即做勻減速直線運動，再經過4s停下．關于該物體的運動情況，下列說法正確的是（　　）

• A． 加速、減速過程中的加速度大小之比為2：1
• B． 加速、減速過程中的平均速度大小之比為2：l
• C． 加速、減速過程中的位移大小之比為2：1
• D． 加速、減速過程中速度的變化率大小之比為2：1

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出加速和減速過程中的加速度大小之比，結合平均速度推論求出平均速度之比，根據位移公式求出通過的位移之比．

解答 解：A、設勻加速直線運動的末速度為v，則加速階段的加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$，減速階段的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$，可知a₁：a₂=t₂：t₁=1：2，則速度變化率之比為1：2，故A錯誤，D錯誤．
B、根據勻變速直線運動的平均速度推論知，勻加速和勻減速階段的平均速度均為$\overline{v}=\frac{v}{2}$，即平均速度之比為1：1，故B錯誤．
C、根據x=$\overline{v}t$得，加速階段和減速階段的平均速度之比為1：1，時間之比為2：1，則位移之比為2：1，故C正確．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．