Question

如圖所示，公路上一輛汽車以v₁=10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點時，小王為搭車，從距公路60m的C處開始以v₂=3m/s的速度正對公路勻速跑去．司機發現小王后剎車，汽車做勻減速運動．當車停在B點時，小王同時到達B點，已知AB=120m．求：
（1）小王到達B點的時間是多少？
（2）汽車在距A多遠處開始剎車？
（3）剎車后汽車加速度的大小？

Answer 1

分析：（1）小王勻速運動，由位移與速度之比求出小王到達B點的時間．
（2）汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，根據位移公式求出兩段位移之和，通過速度時間公式求出運動時間．

解答：解：（1）小王從C到B用時：t=

sBC

v2

=

60

3

s=20s；
（2）20s內汽車由A到B且停在B點，設車從A經時間t₁開始剎車，根據位移關系得：
v₁t₁+

1

2

v₁（t-t₁）=

.

AB

代入得：10t₁+

1

2

×10×（20-t₁）=120
解得：t₁=4s，
故汽車剎車距A點的距離：x=v₁t₁=10×4m=40m
（3）剎車后汽車加速度的大小為：a=

v1

t-t1

=

10

20-4

m/s²=0.625m/s²．
答：（1）小王到達B點的時間是20s．
（2）汽車在距A40m處開始剎車．
（3）剎車后汽車加速度的大小為0.625m/s²．

點評：本題屬于運動學中的相遇問題，關鍵抓住時間相等，根據位移關系，運用運動學公式進行求解．