Question

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)阻r=2Ω。半徑R=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T。豎直平行正對(duì)放置的兩金屬板連在可調(diào)電路中，S₁、S₂為A、K板上的兩個(gè)小孔，且與O在同一水平直線上。今有一荷質(zhì)比為1.0×10⁴C/㎏、帶正電的粒子由S₁進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₀的滑片P位于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，粒子垂直打在水平放置的熒光屏DQ的M點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力及粒子進(jìn)入電場(chǎng)的速度，求此時(shí)電源的輸出功率及帶電粒子打在M點(diǎn)時(shí)的速度。

Answer 1

（1）     （2）  m/s

解析:

由題意可知，帶電粒子在A、K兩個(gè)極板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域后做四分之一圓周運(yùn)動(dòng)后飛出磁場(chǎng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)打到M點(diǎn)。則：

由歐姆定律有：        …………………①       

對(duì)電源：           …………………②           

帶電粒子在極板間加速，由動(dòng)能定理有：

                    …………………③           

帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，牛頓第二定律有：

                   …………………④           

由幾何關(guān)系有：             …………………⑤           

聯(lián)解①②③④⑤得：                                   

m/s