Question

“嫦娥二號”已成功完成第三次近月制動，進入118分鐘圓形軌道．經過調整后的軌道將是“嫦娥二號”的最終工作軌道，這條軌道距離月面100公里高度，運行速度約2.3千米/秒，經過月球的南北極上空，由于月球的自轉作用，處于越極軌道的“嫦娥二號”可以完成包括月球南北極、月球背面的全月探測工作．“嫦娥二號”進入科學探測的工作軌道穩定后，其上的科學探測儀器將全一一展開．（已知萬有引力常量，月球可視為球體）根據上述報道可以估算下列哪些物理量）（　　）

A．“嫦娥二號”受到的月球的引力

B．“嫦娥二號”的總質量

C．月球的平均密度

D．月球的質量

Answer 1

A、“嫦娥二號”繞月球做圓周運動，“嫦娥二號”是環繞體，
根據萬有引力提供向心力列出等式“嫦娥二號”質量消去，所以無法求解嫦娥二號的質量，
所以無法知道月球與嫦娥二號的引力．故A、B錯誤．
C、已知周期T、速率v，根據v=

2πr

T

求出嫦娥二號的軌道半徑r=

vT

2π

，
根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

，
可得M=

v2r

G

，
高度已知，則根據R=r-h得出月球的半徑以及月球體積，
再根據ρ=

M

V

求出月球密度．故C、D正確．
故選：CD．