Question

一質(zhì)量m=50kg的滑塊，以v₀=10m/s的初速度從左端沖上靜止在光滑的水平面上的長(zhǎng)為L(zhǎng)=12m，高為h=1.25m的平板車(chē)，滑塊與車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，平板車(chē)質(zhì)量為M=150kg
（1）滑塊沖上小車(chē)后小車(chē)的加速度
（2）判斷滑塊能否滑離小車(chē)；若能滑離，求滑塊落地時(shí)距車(chē)右端的水平距離，若不能滑離求滑塊相對(duì)車(chē)靜止時(shí)離車(chē)右端的距離

Answer 1

分析：（1）對(duì)物體和小車(chē)受力分析，由牛頓第二定律可以求得小車(chē)的加速度的大小，
（2）根據(jù)牛頓第二定律可以求得物體和小車(chē)的加速度的大小，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律可求得物體在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以判斷物體要滑離小車(chē)，離開(kāi)小車(chē)之后，物體將做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得落地時(shí)物塊與車(chē)間距離．

解答：解：物塊滑上車(chē)后作勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁，車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a₂，
由牛頓第二定律得μmg=ma₁
 μmg=Ma₂
解得a₁=3m/s²
a₂=1m/s²
由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 
v₀t-

1

2

a₁t²-

1

2

a₂t²=L
v₁=v₀-a₁t  
v₂=a₂t 
因v₁＞v₂，即滑塊速度大于車(chē)速，假設(shè)正確，滑塊能從車(chē)上滑離，
滑塊離開(kāi)小車(chē)之后做平拋運(yùn)動(dòng) h=

1

2

g

t

2 2

，
落地時(shí)物塊與車(chē)間距離為x=v₁t₂-v₂t₂
解得x=1m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)物體受力分析，確定物體的運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，在根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)求解即可．