Question

若已知萬有引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，重力加速度g=10m/s²，地球半徑R=6.4×10⁶m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級是（ ）
A．10¹⁸kg
B．10²⁰kg
C．10²⁴kg
D．10³⁰kg

Answer 1

【答案】分析：設(shè)質(zhì)量為m的物體放在地球的表面，根據(jù)物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，列方程求解地球的質(zhì)量．
解答：解：設(shè)質(zhì)量為m的物體放在地球的表面，地球的質(zhì)量為M．
根據(jù)物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力得
    mg=
得到M=
代入數(shù)據(jù)解得   M≈6.0×10²⁴kg，數(shù)量級為10²⁴kg．
故選C
點評：本題根據(jù)重力近似等于萬有引力求解地球的質(zhì)量，得到的式子g=，常被稱為黃金代換式，常用來求行星的質(zhì)量及行星表面的重力加速度關(guān)系．