Question

若已知萬有引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，重力加速度g=10m/s²，地球半徑R=6.4×10⁶m，則可知地球質量的數量級是（　　）

A．10¹⁸kg

B．10²⁰kg

C．10²⁴kg

D．10³⁰kg

Answer 1

分析：設質量為m的物體放在地球的表面，根據物體的重力等于地球對物體的萬有引力，列方程求解地球的質量．

解答：解：設質量為m的物體放在地球的表面，地球的質量為M．
根據物體的重力等于地球對物體的萬有引力得
    mg=G

Mm

R2

得到M=

gR2

G

代入數據解得   M≈6.0×10²⁴kg，數量級為10²⁴kg．
故選C

點評：本題根據重力近似等于萬有引力求解地球的質量，得到的式子g=

GM

R2

，常被稱為黃金代換式，常用來求行星的質量及行星表面的重力加速度關系．