Question

長為l的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖6-7所示，磁感應強度為B，板間距離也為l，板不帶電，現有質量為m，電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是…(    )

圖6-7

A.使粒子的速度v＜             B.使粒子的速度v＞

C.使粒子的速度v＞             D.使粒子速度＜v＜

Answer 1

解析：由左手定則判得粒子在磁場中間向上偏，而做勻速圓周運動，很明顯，圓周運動的半徑大于某值r₁時粒子可以從極板右邊穿出，而半徑小于某值r₂時粒子可從極板的左邊穿出，現在問題歸結為求粒子能在右邊穿出時r的最小值r₁以及粒子在左邊穿出時r的最大值r₂，由幾何知識得：

粒子擦著板從右邊穿出時，圓心在O點，有：

r₁²=l²+(r₁-)²得r₁=

又由于r₁=得v₁=，所以v＞時粒子能從右邊穿出.

粒子擦著上板從左邊穿出時，圓心在O′點，有r₂=，又由r₂==得v₂=

所以v₂＜時粒子能從左邊穿出.

答案：AB