Question

長為l 的水平極板間有如圖所示的勻強磁場，磁感強度為B，板間距離也為l 。

現有一質量為 m 、帶電量為 +q 的粒子從左邊板間中點處沿垂直于磁場的方向以速度 v₀射入磁場，不計重力。要想使粒子不打在極板上，則粒子進入磁場時的速度 v₀ 應為多少？

 

Answer 1

【答案】

由F=qvB 、F=mv²/r得：r=mv/qB         ……（2分）

若剛好從a 點射出，如圖：r=mv₁/qB=l/4∴ v₁=qBl /4m          ……（3分）

    若剛好從b 點射出，如圖：R² = l ² + ( R- l/2)²    R= 5l /4= mv₂/Qb 

∴ v₂=5qBl /4m……（3分）

    要想使粒子不打在極板上，∴ v₀ ＜ q B l / 4 m   或   v₀ ＞ 5 q B l / 4 m    ……（2分）

【解析】略