Question

20．某同學采用如圖甲所示的裝置測量小滑塊與木板表面間的動摩擦因數μ．將足夠長的木板水平放置，彈簧的一端與固定擋板相連，另一端緊靠帶有遮光條的小滑塊但不與之拴接，先用小滑塊壓縮彈簧至某一位置，釋放后記錄小滑塊上的遮光條通過光電門的擋光時間t，并測量小滑塊停止時的位置B與光電門A的距離L．已知重力加速度為g，彈簧的原長位置在光電門左側．
（1）利用游標卡尺測得遮光條的寬度如圖乙所示，則遮光條的寬度為d=3.6mm；　　
（2）實驗中是否需要測量小滑塊的質量？答：否（填“是”或“否”）
（3）該同學重復多次實驗，記錄多組（t．L）數據．并選擇L為縱軸，$\frac{1}{{t}^{2}}$為橫軸，擬合得到一條過坐標原點的傾斜的直線．若該直線的斜率為a，則小滑塊與長木板之間的動摩擦因數的表達式為μ=$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2ag}$．（用題目中已有的符號表示．）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數；
（2）滑塊做勻減速運動摩擦力提供減速運動的加速度，根據牛頓第二定律表示出加速度，實驗中由于遮光條通過光電門的時間極短因此可以利用平均速度來代替其瞬時速度大小，然后根據速度位移公式求得L的表達式，根據斜率即可求得摩擦因數

解答 解：（1）由圖乙所示游標卡尺可知，主尺示數為3mm，游標尺示數為6×0.1mm=0.6mm，游標卡尺讀數d=3mm+0.6mm=3.6mm；
（2）滑塊做勻減速運動根據牛頓第二定律可知
μmg=ma
根據速度位移公式v²=2μgL
其中$v=\fracp9vv5xb5{t}$
解得L=$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2μg}•\frac{1}{{t}^{2}}$
a=$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2μg}$，解得$μ=\frac{p9vv5xb5^{2}}{2ag}$
故$\frac{1}{{t}^{2}}$為橫坐標，
故答案為：（1）3.6     （2）否    （3）$\frac{1}{{t}^{2}}$     $\frac{d^2}{2ag}$

點評 考查游標卡尺的讀數，掌握與螺旋測微器的區別，理解光電門測量瞬時速度的原理，及知道運動學公式與牛頓第二定律的內容，關鍵是能表示出L的表達式．