Question

把皮球從地面以某一初速度豎直上拋，經過一段時間后皮球又落回拋出點，上升最大高度的一半處記為A點。以地面為零勢能面。設運動過程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，則

A．皮球上升過程中的克服重力做功等于下降過程中重力做功

B．皮球上升過程中重力的沖量大于下降過程中重力的沖量

C．皮球上升過程與下降過程空氣阻力的沖量大小相等

D．皮球下降過程中重力勢能與動能相等的位置在A點下方

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

試題分析：皮球上升過程中的克服重力做功、下降過程中重力做功均為mgh,A正確；小球先后通過同一位置的過程中，重力做功為零，阻力做負功，根據動能定理知道v>v′，因此上升過程的平均速度一定大于下降過程的平均速度，所以上升時間小于下降時間，根據沖量的概念可知上升過程重力沖量較小，B錯誤；

用上圖表示上拋過程中的速度圖像，第一、第四象限中陰影部分的面積分別表示上升和下降過程的位移，大小相等方向相反；由于f∝v，可將縱坐標改為f，，第一、第四象限中陰影部分的面積仍相等，說明上升、下降過程阻力的沖量等大反向，C正確；下降到A點時，重力勢能減小,但由于克服阻力做功，動能的增加小于，因此重力勢能與動能相等的位置在A點下方，D正確。

考點：本題考查了功、沖量和機械能的分析和判斷。