Question

把皮球從地面以某一初速度豎直上拋，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后皮球又落回拋出點(diǎn)，上升最大高度的一半處記為A點(diǎn)．以地面為零勢(shì)能面．設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，則（　　）

• A、皮球上升過(guò)程中的克服重力做功等于下降過(guò)程中重力做功
• B、皮球上升過(guò)程中重力的沖量大于下降過(guò)程中重力的沖量
• C、皮球上升過(guò)程與下降過(guò)程空氣阻力的沖量大小相等
• D、皮球下降過(guò)程中重力勢(shì)能與動(dòng)能相等的位置在A點(diǎn)下方

Answer 1

分析：對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的全程應(yīng)用動(dòng)能定理及動(dòng)量定理進(jìn)行分析，根據(jù)圖象明確其下降的位移及時(shí)間，則可明確動(dòng)量及重力做功等物理量的變化情況．

解答：解：A、小球在上升和下降過(guò)程中，由于運(yùn)動(dòng)的高度相同，故重力做的功大小相同，故A正確；
B、小球往返運(yùn)動(dòng)先后通過(guò)同一位置過(guò)程中用動(dòng)能定理，重力做功為零，阻力做負(fù)功，因此一定有v＞v′，因此上升過(guò)程的平均速度一定大于下降過(guò)程的平均速度，上升時(shí)間小于下降時(shí)間，即上升過(guò)程重力沖量較小；故B錯(cuò)誤；
C、右圖第一、第四象限中陰影部分的面積表示上升和下降過(guò)程的位移大小相等方向相反；若將縱坐標(biāo)改為f，由于f∝v，因此第一、第四象限中陰影部分的面積仍相等，其物理意義為上升、下降過(guò)程阻力的沖量等大反向；故C正確；
D、設(shè)下降h₁后離地面的高度為h₂，下降h₁過(guò)程克服阻力做功，因此mgh₁＞E_k，而E_k=mgh₂，因此h₁＞h₂，即該點(diǎn)在中點(diǎn)下方；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題采用了圖象法進(jìn)行分析，由解答過(guò)程可以得出圖象法應(yīng)用恰當(dāng)，可以起到事半功倍的效果，應(yīng)注意應(yīng)用．