Question

如圖所示，一個長為L=1m、質量M=2kg，厚度可以忽略不計的木板B靜止在水平地面上，一個質量為m=3kg的物塊A（可視為質點）從B的左端以速度v₀=3m/s的初速度向右滑上木板B。若A、B與水平地面的摩擦因數均為μ₁=0.2， A、B之間的動摩擦因數為μ₂=0.4，求：

（1）A在B上滑動時，A、B的加速度。（g取10m/s²）

（2）試分析A能否從B上滑下，若不能求最終A相對大地的運動位移；若能，求A、B停下來時A、B間的距離（不計A從B上滑下因與地面磕碰導致A的速率損失。）

 

Answer 1

【答案】

（1），方向水平向左；  ，方向水平向右（2）1.17m

【解析】

試題分析：（1）設向右為正方向，A受向左得摩擦力，根據牛頓第二定律

 

B受A對它的向右得摩擦力，地面對B的摩擦力向左，由牛頓第二定律得

  

（2）對二者運動過程進行分析，當二者速度相等時

解得t=0.6s

此時

，所以A不能從B上滑落

AB共速后整體的加速度為a

，

此時的速度

整體還能滑行的距離為，由得

最終A相對大地的運動位移

考點：牛頓第二定律得應用

點評：本體屬于多過程問題，要畫出運動過程圖，逐段分析。判斷A是否會從B上滑落的依據是：在二者速度相等時，用兩者的位移差和板長相比較，大于板長滑落，小于板長不滑落。