Question

如圖所示，一個長為L、質量為M的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個質量為m的物塊（可視為質點），以水平初速度從木塊的左端滑向右端，設物塊與木塊間的動摩擦因數為，當物塊與木塊達到相對靜止時，物塊仍在長木塊上，求系統機械能轉化成內能的量Q。

 

Answer 1

解析:

可先根據動量守恒定律求出m和M的共同速度，再根據動能定理或能量守恒求出轉化為內能的量Q。

對物塊，滑動摩擦力做負功，由動能定理得：

即對物塊做負功，使物塊動能減少。

對木塊，滑動摩擦力對木塊做正功，由動能定理得，即對木塊做正功，使木塊動能增加，系統減少的機械能為：

本題中，物塊與木塊相對靜止時，，則上式可簡化為：

又以物塊、木塊為系統，系統在水平方向不受外力，動量守恒，則：

聯立式<2>、<3>得：

故系統機械能轉化為內能的量為：