Question

【題目】如圖所示,半徑為R的半球形玻璃磚的折射率為n=,底面鍍銀,球心為O,一與底面垂直的細束光線從圓弧面射入，已知該光線與O點之間的距離為R,光在真空中傳播的速度為c.求：

(i)此光線第一次從球面射出的方向相對于初始人射方向的偏角;

(ii)第一次從球面射出的光線在玻璃磚內傳播的時間.

Answer 1

【答案】(i)120° (ii)

【解析】

(i)依據題意作光路如圖所示，

sini1=sin∠OAB=

由折射定律可得

由幾何知識可得α=r2=30°，且D點位于O點正上方，

又由折射定律可得

解得i2=60°

故光線第一次從球面射出的方向相對于初始入射方向的偏角為180°－60°=120°；

(ii)由圖可知AB=Rcos∠OAB= ，

又因為AC+DC=vt

聯立解得：