Question

設地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則在距地面高度H=R的地方，下列說法正確的是（ ）
A．質量為m的物體在該處的重力大小為
B．通過該處繞地球做勻速圓周運動的人造衛星的運動的角速度為
C．通過該處繞地球做勻速圓周運動的人造衛星的運動的線速度為
D．通過該處繞地球做勻速圓周運動的人造衛星的運動的周期為

Answer 1

【答案】分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量．
忽略地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式．
解答：解：A、根據物體的重力等于萬有引力
mg=G
地球表面的重力加速度為g，在距地面高度H=R的地方，即r=2R，
所以質量為m的物體在該處的重力加速度g′=，所以質量為m的物體在該處的重力大小為，故A錯誤
B、因為有ω=，當r=2R，則ω=，故B錯誤
C、因為有v=，當r=2R，則v=，故C正確
D、因為有T=2π，當r=2R，則T=，故D錯誤
故選C．
點評：向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．
運用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法．