Question

如圖所示，均勻金屬圓環軌道上，有一金屬細桿過圓心且與環光滑相接，接點分別為A和B，桿繞過環心O且垂直于環面的軸做順時針方向轉動．環面左右兩半的勻強磁場的磁感強度大小相等，都是0.2T，方向相反，都垂直于環面．設AB長為0.2m，電阻為0.1Ω，圓環總電阻為0.4Ω，AB桿轉動的角速度ω=100rad/s．

(1)求AB桿兩端電動勢的大小．

(2)求流過桿中的電流大小．

(3)以縱軸表示AB桿中的電流i，以橫軸表示時間t，試定性畫出I隨t變化的圖象．作圖時以圖示位置作為計時起點，并規定此時的電流方向為正方向．

Answer 1

(1)0.2V  (2)1.0A 

(3)如圖所示，圖中T表示桿轉動一周的時間．

  

解析:

(1)運動過程中，OA邊和OB邊所在處的磁場方向相反，兩邊產生的感應電動勢是相加關系，E=，代入數據解出E=0.2V．

(2)根據閉合電路歐姆定律，電流I=E/(R+r)，其中外電路為兩個半圓環并聯，R=0.4Ω/4=0.1Ω，內電路電阻r=0.1Ω,代入數據解得I=1.0A．

(3)如圖所示，圖中T表示桿轉動一周的時間．