Question

如圖所示，均勻金屬圓環總電阻為2R，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過圓環．金屬桿OM長為l，電阻為

R

2

，M端與環緊密接觸，金屬桿OM繞過圓心的轉軸O以恒定的角速度ω轉動，當電阻為R的一段導線一端和環連接，另一端與金屬桿的轉軸Ο相連接時，下列結論中正確的是（　　）

• A．通過導線R電流的最大值為

  Bl2ω

  3R

• B．通過導線R電流的最小值為

  Bl2ω

  4R

• C．OM中產生的感應電動勢恒為

  Bl2ω

  2

• D．導線中通過的電流恒為

  Bl2ω

  2R

Answer 1

分析：圓環總電阻一定，當兩部分電阻阻值相等時并聯后有最大電阻；轉動切割磁感線產生的電動勢為E=

1

2

BL²ω

解答：解：M端線速度為v=ωl，OM切割磁感線的平均速度為

.

v

=

v

2

，OM轉動切割磁感線產生的電動勢為E=Bl

.

v

=

1

2

BL²ω
A、當M位于最下端時圓環被接入的電阻為0，此時有最大電流I=

E

R+ 1 2 R

=

Bl2ω

3R

，故A正確；
B、當M端位于最上端時，圓環兩部分電阻相等，并聯電阻最大，電流最小，R_并=

R

2

，I=

E

R 2 + R 2 +R

=

Bl2ω

4R

，故B正確；
C、由上面分析知C正確；
D、通過導線的電流在最大電流與最小電流之間變化，不是 恒定的，故D錯誤．
故選：AB．

點評：本題考查了法拉第電磁感應定律應用的延伸情況，轉動切割磁感線時E=

1

2

BL²ω對于結果要記憶．