Question

把一根兩端開口帶有活塞的直管的下端浸入水中，活塞開始時(shí)剛好與水面平齊，現(xiàn)將活塞緩慢地提升到離水面H=15m高處，如圖7-20所示，求在這過(guò)程中外力做功為多少？（已知活塞面積S=1.0dm²，大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa，活塞的厚度和質(zhì)量不計(jì)，取g=10m/s²）

Answer 1

在全過(guò)程中外力做功為W=W₁+W₂=1.0×10⁴（J）

解析:

錯(cuò)解：把活塞緩慢提升需做的功等于水柱上升增加的重力勢(shì)能。

　　水柱的質(zhì)量m=ρ·S·H，則水柱的重力勢(shì)能增加Ep = mgh =ρ·S·H·

E_P=1.1×10⁴J

　　也就是說(shuō)，外力需做功

　　W=E_P=1.1×10⁴J 在大氣壓p₀=1.0×10⁵pa的情況下，水柱能上升的最

且應(yīng)忽略水蒸氣氣壓的影響），而不是題目中提到的15m。

　　【正確解答】在把活塞提升最初的10m的過(guò)程中，外力做功等于水柱勢(shì)能的增加，即

　　

　　在把活塞提升的后5m的過(guò)程中，外力做功就等于克服大氣壓力的做功，即：

W₂=p₀S(H－h(huán)_m)

　=5.0×10³(J)

　　則在全過(guò)程中外力做功為W=W₁+W₂=1.0×10⁴（J），即為正確答案。

　　【小結(jié)】 解決物理問(wèn)題的關(guān)鍵是要分析清楚題目所述的物理過(guò)程，這個(gè)“分析物理過(guò)程”就是所謂的審題。審題不應(yīng)將注意力完全集中到已知數(shù)值上，而應(yīng)重點(diǎn)分析問(wèn)題描述的是怎樣一個(gè)過(guò)程。如本題中雖然給出了活塞上移15m，但結(jié)合大氣壓強(qiáng)的知識(shí)，要分析真實(shí)的物理過(guò)程是水并未隨之上升15m，而是只將水提升了10m。