Question

（2011?新余二模）如圖所示為一個(gè)半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，其單位長(zhǎng)度帶電量為η．取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸．設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x，以無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，P點(diǎn)電勢(shì)的大小為φ．下面給出φ的四個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的．你可能不會(huì)求解此處的電勢(shì)φ，但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性進(jìn)行判斷．根據(jù)你的判斷，φ的合理表達(dá)式應(yīng)為（　　）

• A．φ=

  2πRηk

  R2+x2

• B．φ=

  2πRk

  R2+x2

• C．φ=

  2πRηk

  R2-x2

• D．φ=

  2πRηk

  R2+x2

  x

Answer 1

分析：除點(diǎn)電荷的周圍電勢(shì)的公式外，我們沒(méi)有學(xué)習(xí)其它帶電體周圍的電勢(shì)公式，本題看似無(wú)從下手，實(shí)際上我們可以采取“特值法”，將一些特值如x=0等代入公式，從而得出正確結(jié)果．

解答：解：電勢(shì)的高低與圓環(huán)帶電量的大小有關(guān)，B表達(dá)式顯然與電量Q無(wú)關(guān)，因此B錯(cuò)誤；
無(wú)論圓環(huán)帶什么電荷，圓環(huán)中心處的電勢(shì)均不為零，因此x=0時(shí)，電勢(shì)不為零，故D錯(cuò)誤；同理x=R處的電勢(shì)也不為零，故C錯(cuò)誤；故只有A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：“特值法”、“代入法”是解答選擇題經(jīng)常用到的方法，因此要熟練掌握．