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設數列{a_n}滿足a₁＋2a₂＝3，且對任意的n∈N^*，點列{P_n(n，a_n)}恒滿足P_nP_n_＋1＝(1,2)，則數列{a_n}的前n項和S_n為________．

設P_n_＋1(n＋1，a_n_＋1)，則P_nP_n_＋1＝(1，a_n_＋1－a_n)＝(1,2)，即a_n_＋1－a_n＝2，所以數列{a_n}是以2為公差的等差數列．又因為a₁＋2a₂＝3，所以a₁＝－

，所以S_n＝n

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若數列

滿足

，則稱數列

為“平方遞推數列”．已知數列

中，

，點

在函數

的圖象上，其中

為正整數．
（1）證明數列

是“平方遞推數列”，且數列

為等比數列；
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前

項積為

，
即

，求

；
（3）在（2）的條件下，記

，求數列

的前

項和

，并求使

的

的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列

的首項為

，公差為

，等比數列

的首項為

，公比為

，

.
（1）求數列

與

的通項公式；
（2）設第

個正方形的邊長為

，求前

個正方形的面積之和

.
（注：

表示

與

的最小值.）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{2ⁿ^－1·a_n}的前n項和S_n＝1－

.
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)設b_n＝

，求數列

的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為0的等差數列{a_n}，a₁＝1，且a₂，a₄－2，a₆成等比數列．
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)已知數列{b_n}的通項公式是b_n＝2ⁿ^－1，集合A＝{a₁，a₂，…，a_n，…}，B＝{b₁，b₂，b₃，…，b_n，…}．將集合A∩B中的元素按從小到大的順序排成一個新的數列{c_n}，求數列{c_n}的前n項和S_n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題