Question

在一個很小的巨型半導體薄片上，制作四個電極E、F、M、N，它就成了一個霍爾元件（如圖），在E、F通入恒定的電流I，同時外加與薄片垂直的磁場B，元件在沿磁場方向的厚度為d，在M、N間出現了電壓U_H，稱為霍爾電壓．
（1）電流和磁場方向如圖所示，載流子是電子，

 

端電勢較高；（填M或N）
（2）當電流恒定和所用材料一定時，霍爾電壓U_H與

 

成正比，與

 

成反比．

Answer 1

分析：（1）根據左手定則判斷電子的偏轉方向，從而得出電勢的高低．
（2）抓住電子受力平衡得出霍爾電壓的大小，結合電流的微觀表達式得出霍爾電壓的表達式，從而進行判斷．

解答：解：（1）根據左手定則知，電子向N端偏轉，所以M端帶正電，N端帶負電，M端的電勢較高．
（2）設薄片的長度為a，寬度為b，根據電子受力平衡得，e

UH

b

=evB，解得U_H=Bvb，
因為I=nevS=nevbd，解得v=

I

nebd

，
代入解得UH=

BI

ned

，n表示單位體積內的電子數，可知霍爾電壓與B成正比，與d成反比．
故答案為：（1）M  （2）B，d

點評：解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電子在電場力和洛倫茲力作用下平衡．