Question

在一個很小的矩形半導體薄片上，制作四個電極E、F、M、N，它就形成了一個霍爾元件，如圖所示，在E、F間通入恒定的電流I，同時外加與薄片垂直的磁場B，則薄片中的自由電荷就在洛倫茲力的作用下向著與電流和磁場都垂直的方向漂移，使M、N間出現了電壓．設薄片中的自由電荷為正電荷．下列說法正確的是（　�。�

A．M點電勢高于N點電勢

B．M點電勢低于N點電勢

C．保持電流I恒定，則M、N間的電壓與磁感慮強度B成正比

D．利用霍爾元件能夠測出磁感應強度的大小

Answer 1

分析：（1）根據左手定則判斷電子的偏轉方向，從而確定出電勢的高低．
（2）根據電子受電場力和洛倫茲力平衡，結合電流的微觀表達式證明U_H=K

IB

d

解答：解：A、B：根據左手定則，電流的方向向里，自由電荷受力的方向指向N端，向N端偏轉，則N點電勢高．故A錯誤，B正確；
C：設左右兩個表面相距為d，電子所受的電場力等于洛侖茲力，即：

eUH

d

=evB                ①
設材料單位體積內電子的個數為n，材料截面積為s，則
I=nesv                       ②
s=dL　　　　　　　　　　　　　　 ③
由①②③得：UH=

BI

ned

       
令k=

1

ne

，則   UH=

BI

ned

=k?

BI

d

  ④
所以若保持電流I恒定，則M、N間的電壓與磁感慮強度B成正比．故C正確；
D、在公式④中，如測得了k與d，通上電流I，測量出霍爾電壓，即可計算出磁感應強度．故D正確．
故選：BCD

點評：解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電子在電場力和洛倫茲力作用下平衡．