Question

如圖16所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=0.20 T，OCA導軌與OA直導軌分別在O點和A點接一電阻，R₁=30 Ω和R₂=60 Ω的定值電阻，導軌OCA的曲線方程為：y=1.0sinx，金屬棒與導軌接觸良好，摩擦不計.金屬棒ab長1.5 m，以速度v=5.0 m/s沿導軌水平向右運動(b點始終在Ox軸上).電路中除R₁和R₂外，其余電阻不計.求：

圖16

(1)金屬棒在導軌上運動時R₁的最大功率;

(2)金屬棒在導軌上運動從x=0到x=5 m的過程中，外力必須做多少功？

Answer 1

解：(1)ab棒與導軌組成的閉合回路中產生的感應電動勢的最大值E_m=Bl_mv=1.0 V，所以，R₁上的最大功率為：P_m=W.

(2)回路中瞬時感應電動勢e=Blv=Byv，其中y=1.0sinx，x=vt，所以e=1.0sintV，可見回路中電動勢隨時間按正弦規律變化，所以其有效值E=V.又回路總電阻R==20 Ω，所以外力做的功為W_外=W=t=1.5×10^-2J.