Question

兩顆靠得較近的天體容易形成雙星系統.它們在萬有引力的作用下，繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動.由天文觀測所得，某雙星系統中，兩星體中心距離為r，兩星體的質量分別為m₁和m₂.則兩星體繞共同圓心做勻速圓周運動的軌道半徑之比r₁∶r₂=___________,它們共同的角速度為____________.（引力常量為G）

Answer 1

m₂∶m₁ 

解析:

根據牛頓第二定律：

對m₁：G=m₁ω²r₁

對m₂：G=m₂ω²r₂,所以m₁r₁=m₂r₂,r₁∶r₂=m₂∶m₁,=ω²(r₁+r₂),r₁+r₂=r

所以ω=.