Question

為了測量兩張牛皮紙之間的動摩擦因數，某同學設計了一個實驗，如圖所示．在長木板A的上表面和木塊B的下表面貼上待測牛皮紙，調整木板與水平方向的夾角θ，使B在A上做勻速運動．（重力加速度g為已知）
（1）一次實驗中，該同學使B在A上勻速下滑，測量出θ=θ₀．則牛皮紙之間的動摩擦因數μ=

 

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（2）在實際操作中發現，要保證木塊在斜面上做勻速運動很困難，請你對這個實驗加以改進，克服這一困難．
①簡述你設計的改進方案：

 

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②你設計的改進方案中，要添加的主要器材有：

 

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③根據你改進的方案進行測量，動摩擦因數的表達式為μ=

 

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Answer 1

分析：（1）木塊B勻速下滑，受力平衡，根據平衡條件列式即可求解動摩擦因素；
（2）使木塊在斜面上向下運動，用打點計時器在紙帶上記錄運動情況，分析紙帶求出其運動的加速度，進而計算出動摩擦因數即可，需要的器材為打點計時器、電源、導線等．

解答：解：（1）木塊B勻速下滑，受力平衡，
則有：mgsinθ₀=μmgcosθ₀
解得：μ=tanθ₀ 
（2）①使木塊在斜面上向下運動，用打點計時器在紙帶上記錄運動情況，分析紙帶求出其運動的加速度，進而計算出動摩擦因數；
  ②用打點計時器打出木塊B向下運動時的紙帶，根據紙帶求出加速度，所以需要打點計時器、電源、導線等 
  ③根據打點計時器求出B運動的加速度為a，則
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：μ=tanθ-

a

gcosθ

故答案為：（1）tanθ₀；
（2）①使木塊在斜面上向下運動，用打點計時器在紙帶上記錄運動情況，分析紙帶求出其運動的加速度，進而計算出動摩擦因數；
  ②打點計時器、電源、導線等 
  ③tanθ-

a

gcosθ

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及平衡條件的直接應用，知道用打點計時器測量物體加速度的方法，難度適中．