Question

2．如圖所示，一帶電小球的質(zhì)量m=2×10^-4kg，用長為L=0.8m的細(xì)線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場中的O點(diǎn)，電場場強(qiáng)E=3×10⁴N/C，當(dāng)細(xì)線與豎直方向夾角為θ=37°時(shí)，小球恰好靜止在A點(diǎn)．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求
（1）小球帶什么電？電量是多少？
（2）若剪斷細(xì)線，則帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線？加速度是多少？
（3）若小球由豎直方向的P點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到A位置的過程中，電場力做多少功？

Answer 1

分析 帶電小球有電場力、細(xì)線的拉力與重力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)圖示位置可確定電場力的方向，則由電場線的方向可得出帶電小球的電性，及電量大小．若將細(xì)線剪斷，則小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃黾铀僦本�運(yùn)動(dòng)．電場力做功等于電場力與沿電場力方向的位移乘積．

解答 解：（1）小球帶正電，由平衡條件，則有：
mgtanθ=Eq
代入數(shù)據(jù)解得：q=5×10^-8C             
（2）若剪斷細(xì)線，因初速度為零，那么小球沿著合力的方向做直線運(yùn)動(dòng)，由矢量合成法則，結(jié)合三角知識(shí)，則有：
$\frac{mg}{cosθ}$=ma 
代入數(shù)據(jù)解得：a=12.5 m/s²            
（3）根據(jù)靜電力做功為：
${W_F}=qELsin{37^0}=7.2×{10^{-4}}J$
答：（1）小球帶正電，電量是5×10^-8C；
（2）若剪斷細(xì)線，則帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，加速度是12.5 m/s²；
（3）若小球由豎直方向的P點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到A位置的過程中，電場力做功7.2×10^-4J．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)電場力及電場線的方向來確定電荷的電性，同時(shí)還考查電場力做功與沿著電場力方向的位移有關(guān)．