Question

4．某跳水運動員從跳臺3m起跳，到達最高點時他的重心離臺面的高度為1m，當他下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個反掌壓水花的動作，這時他的重心離水面也是1m，設他靜止站在臺面上時重心距臺面的高度為0.8m，重力加速度g=10m/s²
（1）他的起跳速度約是多大？
（2）從起跳到入水（手掌觸水）共需多長時間？

Answer 1

分析 考慮重心的運動，是豎直上拋運動，先根據速度位移關系公式列式求解初速度，然后分段考慮，根據速度時間關系公式求解上升的時間，根據位移時間關系公式求解下降的時間．

解答 解：（1）運動員上升過程重心上升的高度為：h₁=0.2m；
下降過程重心下降的高度為：h₂=3m；
在上升的過程中，由v²=2gh₁得運動員起跳速度為：v=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×0.2}$m/s=2m/s，
（2）分段考慮：上升時間為：${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
下降過程運動員做自由落體運動，而做自由落體下降的高度h₂=3m；
由${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{10}}$s=0.77s
故總時間：t=t₁+t₂=0.2+0.77=0.97s
答：（1）他的起跳速度約是2m/s；
（2）從起跳到入水（手掌觸水）共需0.97s時間．

點評 本題關鍵明確運動員的重心的運動是豎直上拋運動，然后根據位移時間關系公式、速度時間關系公式和速度位移關系公式列式求解．