Question

（16分）在水平勻速運動的傳送帶的左端（P點），輕放一質量為m=1kg的物塊，物塊隨傳送帶運動到A點后拋出，物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、D為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對應的圓心角θ=106º，軌道最低點為C，A點距水平面的高度h=0.8 m 。（g=10m/s²，sin53º=0.8，cos53º=0.6）

求：（1）物塊離開A點時水平初速度的大小；   

（2）物塊經過C點時對軌道壓力的大小；

（3）設物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.3，傳送帶的速度為 5m/s，求PA間的距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）1.5m

【解析】（1）物塊從A運動到B的豎直速度由

可得，----(2分)

物塊運動到B點時的速度方向與水平方向成53º，可得水平速度即物塊離開A點的速度為-----------------（2分）

（2）由于 -----------------(1分)

B運動到C點據機械能守恒定律: ----------（2分）

其中

在C點設軌道對物塊的支持力為則---------------（2分）

由以上兩式得，------（1分）

由牛頓第三定律得物塊對軌道的壓力為43N--------------（1分）。

（3）因為傳送帶的速度比物塊離開傳送帶的速度大，所以物塊在傳送帶上一直處于加速運動，由 -----------------------------    （2分）

 ------------------------------（2分）

解得x=1.5m-------  (1分)