Question

一空間探測器從某一星球表面豎直升空，其速度隨時間的變化情況（如圖所示），圖線上A、B、C三點對應的時刻分別為9s、25s和45s．下列說法正確的是（　　）

• A、上升和下落兩個過程中，探測器的加速度之比為9：16
• B、探測器9s后開始下落
• C、探測器上升的最大高度為800m
• D、下落過程中探測器的平均速度大小為32m/s

Answer 1

分析：空間探測器下落過程中的加速度可根據圖象的斜率求解．
在0～25s內探測器在上升，由“面積”求出上升的最大高度H_m．

解答：解：A、上升過程的加速度a=

△v

△t

=

64

9

m/s²，下降過程加速度a′=

80

45-25

=4m/s²

a

a′

=

16

9

，故A錯誤；
B、探測器前25s內速度一直為正，即一直上升，25s后開始下降，B錯誤；
C、探測器上升的最大高度為h_max=

1

2

×25×64=800m，C正確；
D、下落過程中探測器的平均速度大小為

.

v

=

v+v0

2

=

0+80

2

=40m/s，D錯誤；
故選：C．

點評：本題考查速度圖象的理解和應用能力，關鍵根據兩點：速度-時間圖象的斜率表示物體的加速度，“面積”表示物體的位移．