【題目】閱讀下列材料，完成相應的任務：
我們知道，利用尺規作已知線段的垂直平分線可以得到該線段的中點、四等分點、……怎樣得到線段的三等分點呢？如圖，已知線段MN，用尺規在MN上求作點P，使
.
小穎的作法是：
①作射線MK（點K不在直線MN上）；
②在射線MK上依次截取線段MA，AB，使
，連接BN；
③作射線
，交MN于點P點P即為所求作的點.
小穎作法的理由如下：
∵（作法），∴
∵（已知），
（等量代換）
∵
（線段和差定義），∴（等量代換，等式性質）
數學思考：（1）小穎作法理由中所缺的依據是：________________________________.
拓展應用：（2）如圖，已知線段a，b，c，求作線段d，使
a. 
b. 
c. 
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中．
(1)求這條拋物線所對應的函數關系式；
(2)一輛寬為2米，高為3米的貨船能否從橋下通過？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近一周，各個學校均在緊張有序的進行中考模擬考試，學生們通過模擬考試來調整自己的狀態并了解自己的學業水平．某中學物理教研組想通過此次中考模擬的成績來預估中考的各個分數段人數，在全年級隨機抽取了男、女各40名學生的成績，并將數據進行整理分析，給出了下面部分信息：
①男生成績扇形統計圖和女生成績頻數分布直方圖如下：（數據分組為A組：x＜50，B組：50≤x＜60，C組：60≤x＜70，D組：70≤x≤80）
②男生C組中全部15名學生的成績為：63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69
③兩組數據的平均數、中位數、眾數、滿分率、極差（單位：分）如表所示：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 滿分率 | 極差 | |
男生 | 70 | b | c | 25% | 32 |
女生 | 70 | 68 | 78 | 15% | d |
（1）扇形統計圖A組學生對應的圓心角α的度數為______．
（2）若成績在70分（包含70分）以上為優秀，請你估計該校1200名學生此次考試中優秀的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y1＝
的圖象與一次函數y2＝ax+b的圖象相交于點A（1，4）和B（﹣2，n）．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）請根據圖象直接寫出y1＜y2時，x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個數的平方等于
，記為
,這個數
叫做虛數單位。那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為
（
為實數），
叫這個復數的實部， 
叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似。
例如計算： 
（1）填空： 
=_________, 
=____________.
（2）填空：①
_________； ②
_________ 。
（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知， 
，（ 
為實數），求
的值。
（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將
化簡成
的形式。
（5）解方程：x2 - 2x +4 = 0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，4)，點B的坐標為(4，4)，點C的坐標為(4，0)，點D是x軸上(在點O右側)任意一點，以AD為邊向右側作正方形ADEF，連接BF，設點D的坐標為(t，0)處.
(1)求證：△AOD≌△ABF；
(2)求點E的坐標(用含有t的代數式來表示)；
(3)當△DBE是等腰三角形時，請直接寫出t的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°．D為射線BC上一動點．連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°至點E，連接AE、DE．點M、N分別是AB、DE的中點，連接MN．
(1)如圖1，點D在線段BC上．
①猜想MN與AB的位置關系，并證明你的猜想；
②連接EB，猜想BE與BC的位置關系；
(2)在圖2中，若點D在線段BC的延長線上，BE與BC的位置關系是否改變？請你補全圖形后，證明你的猜想．
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