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一帶電質點，質量為M，電量為q，以平行于ox軸的速度v從y軸上的a點射入圖中的第一象限所示的區域，為了使該質點能從x軸上的B點以垂直于ox軸的速度v射出，可在適當的地方加一垂直于xy平面、磁感應強度為B的勻強磁場。若此磁場僅分布在一圓形區域內，試求這圓形區域的最小半徑。重力不計。

解：質點進入xoy平面的磁場區域內作勻速圓周運動，由qvB=mv²/R得：R=mv/qB （4分）據題意，要求垂直ox軸射出，它在磁場區域內必經過1/4圓周，且此圓周應與入射方向線相切，過這兩個切點M、N作入射和出射方向的垂線，其交點O`即為圓心。因此該粒子在磁場內的軌道就是以O`為圓心，R=mv/qB為半徑的一段圓弧。在通過M、N兩點所有圓周中，以MN為直徑的圓周最小因此所求圓形區域的最小半徑為r_min=MN/2=R /2=mv/2qB （6分）

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一帶電質點，質量為m，電荷量為q，以平行于x軸的速度v從y軸上的a點射入如圖所示的第一象限所示的區域、為了使該質點能從x軸上的b點以垂直于x軸的速度v射出，可在適當地方加一個垂直于xOy平面磁感應強度為B的勻強磁場．若此磁場僅分布在一個圓形區域內，試求這個圓形磁場區域的最小半徑，重力忽略不計．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一帶電質點，質量為m，電荷量為q,以速度v從y軸上的A點射入圖中第一象限所在區域，速度方向與y軸成30°角，為了使質點能從x軸上的B點射出，且射出的速度方向與x軸成60°角，可在適當的地方加一個垂直于xOy平面、磁感應強度為B的勻強磁場，若該磁場僅分布在一個圓形區域內，則這個圓形磁場區域的最小半徑為(不計質點的重力)( )