Question

一帶電質點，質量為m，電荷量為q，以平行于x軸的速度v從y軸上的a點射入如圖所示的第一象限所示的區域、為了使該質點能從x軸上的b點以垂直于x軸的速度v射出，可在適當地方加一個垂直于xOy平面磁感應強度為B的勻強磁場．若此磁場僅分布在一個圓形區域內，試求這個圓形磁場區域的最小半徑，重力忽略不計．

Answer 1

粒子完成的是一個四分之一圓周，如圖所示：



則其運動半徑為R=

mv

Bq

能覆蓋MN這一四分之一圓周的圓弧最小的圓的半徑為r，則
 r=

1

2

.

MN

=

1

2

R2+R2

=

2

2

R=

2 mv

2qB

答：圓形磁場區域的最小半徑為

2 mv

2qB

．