Question

1．如圖所示，一塊質量為M的木板B在光滑的水平桌面上以速度v₀勻速向右滑行，某時刻把一質量為m的小鐵塊A（初速度為零）放在B的右端，它將在B上滑行一段距離L后與B相對靜止達到共同速度v，此時木板B前進距離x，若小鐵塊和木板間的動摩擦因數為μ．下列說法正確的是（　　）

• A． 木板對鐵塊的摩擦力對鐵塊做的功等于μmgL
• B． 木板克服摩擦力做的功等于μmgL
• C． 系統產生的內能等于μmgL
• D． 系統產生的內能等于$\frac{1}{2}$Mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）v²

Answer 1

分析 根據功的計算公式分析木板對鐵塊的摩擦力對鐵塊做的功．系統產生的內能等于系統克服摩擦力做的功，且等于系統機械能的減少量．

解答 解：A、鐵塊相對于地面的位移大小為x-L，則木板對鐵塊的摩擦力對鐵塊做的功等于μmg（x-L），故A錯誤．
B、木板對地的位移為x，則木板克服摩擦力做的功等于μmgx，故B錯誤．
C、鐵塊相對于木板的位移大小為L，則系統克服摩擦力做功為 μmgL，由功能關系可知，系統產生的內能等于μmgL，故C正確．
D、根據能量守恒定律知：系統產生的內能等于$\frac{1}{2}$Mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）v²．故D正確．
故選：CD

點評 本題是滑塊在木板上滑動類型，關鍵要明確功的參照物，知道對于單個物體求功時，位移的參照物是地面．摩擦產生的內能與相對位移有關．