Question

【題目】如圖所示，固定的光滑平行金屬導軌間距為 L，導軌電阻不計，上端 a、b 間接有阻值為 R 的電阻，導軌平面與水平面的夾角為 θ，且處在磁感應強度大小為 B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質量為 m、長度為 L、電阻為 r 的導體棒與一端固定的彈簧相連后放在導軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度 v0。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數為 k，彈簧的中心軸線與導軌平行。下列說法正確的是

A.初始時刻通過電阻 R 的電流 I 的大小為

B.初始時刻通過電阻 R 的電流 I 的方向為 b→a

C.若導體棒第一次回到初始位置時，速度變為 v，則此時導體棒的加速度大小 a= gsinθ－

D.若導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為 Ep，則導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱 Q =

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．初始時刻產生的感應電動勢E=BLv0，則通過電阻R的電流

故A錯誤。

B．根據右手定則知，通過電阻R的電流方向為b→a，故B正確。

C．若導體棒第一次回到初始位置時，速度變為v，彈簧彈力仍然為零，根據牛頓第二定律得

故C錯誤。

D．根據能量守恒得，整個回路產生的熱量

靜止時，有：

mgsinθ=kx

電阻R上產生的焦耳熱

聯立解得

故D正確。