Question

游樂場中的翻騰過山車從某一高度滑下后，進入豎直面上的圓軌道運動，當過山車經過圓軌道頂端時，也不會掉下來，是一種驚險刺激的運動，其物理模型如圖所示．設過山車的質量為m，過山車自A點無初速沿軌道滑下，后進入圓軌道，圓軌道的半徑為R，A點的高度h=4R，不計空氣阻力和摩擦阻力，求過山車到圓軌道最高點B時的速度大小．

Answer 1

分析：由于不計空氣阻力和摩擦阻力，只有重力做功，小車的機械能守恒，列式求得過山車到圓軌道最高點B時的速度大小．

解答：解：車在運動過程中，只有重力做功，由機械能守恒定律：mg（h-2R）=

1

2

mv²    
解得，v=

2g(h-2R)

=

4gR

=2

gR

．
答：過山車到圓軌道最高點B時的速度大小是2

gR

．

點評：對于沒有阻力的情形，要優先考慮能否運用機械能守恒定律求解．列式時，不一定要選取參考平面，可根據動能的變化量與重力勢能的變化量相等列式求解．