Question

10．一輛汽車始終向東做直線運動，它先以速度v₁完成全程的四分之三，再以速度v₂駛完剩余路程，則它在全程的平均速度大小為（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\frac{3{v}_{1}+{v}_{2}}{4}$
• C． $\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+3{v}_{2}}$
• D． $\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{3{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 設全程的位移大小為4x，根據t=$\frac{x}{v}$分別求出前后兩段運動的時間表達式，再得到全程平均速度的表達式，求出v．

解答 解：設全程的位移大小為4x，由題得到全程的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{4x}{{t}_{1}{+t}_{2}}$，
又有：t₁=$\frac{3x}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$
得：$\overline{v}=\frac{4x}{\frac{3x}{{v}_{1}}+\frac{x}{{v}_{2}}}$=$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+3{v}_{2}}$
故選：C

點評 本題考查對平均速度的理解和應用能力，常規題，關鍵抓住平均速度的定義列式．