Question

5．如圖，如果小球重20N，光滑斜面的傾角為37°，求小球對斜面及豎直放置的擋板的作用力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

Answer 1

分析 對球受力分析，受重力和兩個支持力，支持力與接觸面垂直，然后根據平衡條件并結合合成法列式求解，最后根據牛頓第三定律得到對斜面和擋板的壓力大小．

解答 解：小球受力如圖所示：
根據平衡條件，有：
tan37°=$\frac{N_2}{G}$，故N₂=G tan37°=20×$\frac{0.6}{0.8}$N=15N，
cos37°=$\frac{G}{N_1}$，故N₁=$\frac{G}{{cos{{37}^0}}}$=$\frac{20}{0.8}$N=25N，
據牛頓第三定律，則檔板受到的作用力為15N，斜面受到的作用力為25N；
答：檔板受到的作用力為15N，斜面受到的作用力為25N．

點評 本題是三力平衡問題，關鍵是受力分析后根據合成法列式求解；
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．