Question

16．在地球赤道平面上空的同步衛(wèi)星與地球中心的距離為1.96×10⁷m（已知地球質(zhì)量M=5.98×10²⁴千克，G=6.67×10^-11牛•米²/千克²）

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬有引力提供向心力，求出同步衛(wèi)星與地球中心的距離．

解答 解：同步衛(wèi)星的周期T=24h，
根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$=$\root{3}{\frac{6.67×1{0}^{-11}×5.98×1{0}^{24}×（24×3600）^{2}}{4×3.1{4}^{2}}}$≈1.96×10⁷m．
故答案為：1.96×10⁷m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用．