Question

某物體作勻加速直線運動，先后通過A、B兩點，此過程的位移為s，時間為t，經A點時速度是v_A，經B點時速度是v_B，則下列說法中錯誤的是（　　）

• A．通過AB段的平均速度等于

  vA+vB

  2

• B．通過AB段時在中間時刻的速度等于

  vA+vB

  2

• C．通過AB段的中點時的瞬時速度等于

  vA+vB

  2

• D．通過AB段的中點時的瞬時速度等于

  s

  t

Answer 1

分析：某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，

.

v

=v

t

2

=

vA+vB

2

．根據勻變速直線運動的速度位移公式可推出AB段中點的瞬時速度．

解答：解：A、根據勻變速直線運動的推論，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，

.

v

=v

t

2

=

vA+vB

2

．故A、B正確．
   C、設中點的速度為v，有v2-vA2=2a

s

2

，vB2-v 2=2a

s

2

，聯立兩式得，v=

vA2+vB2 2

．故C錯誤．
   D、通過AB段的中點時的瞬時速度與平均速度不等．故D錯誤．
本題選錯誤的，故選CD．

點評：解決本題的關鍵知道某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，

.

v

=v

t

2

=

vA+vB

2

．中間位置的速度v=

vA2+vB2 2

．