Question

如圖所示，光滑的金屬球B放在橫截面為等邊三角形的物體A與豎直墻之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是B重力的6倍，不計(jì)球跟斜面和墻之間的摩擦，問：物體A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？

Answer 1

分析：球斜面均做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡；對(duì)球受力分析，受重力、墻壁的支持力和三角形物體的支持力，根據(jù)平衡條件求解出三角形物體的支持力；再分析三角形物體，受重力、球?qū)ζ涞膲毫Α⒅С至�和滑�?dòng)摩擦力，受力平衡，結(jié)合滑動(dòng)摩擦定律求解滑動(dòng)摩擦力．

解答：解：對(duì)球受力分析，受重力、墻壁的支持力和三角形物體的支持力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
N₁=2mg；
再對(duì)三角形物體受力分析，受重力、球的壓力、支持力和向右的滑動(dòng)摩擦力，如圖所示：

豎直方向受力平衡，有：
豎直方向：6mg+Nsin30°=N′
水平方向：Nsin60°=f
根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律，有：
f=μN(yùn)′
解得：N′=7mg
μ=

f

N′

=

3 mg

7mg

=

3

7

答：物體A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是

3

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先后對(duì)兩個(gè)物體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式，最后再根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律求解動(dòng)摩擦因素．