Question

8．在“探究小車加速度與質量、力的關系”的實驗中，圖甲為實驗裝置簡圖．（所用交變電流的頻率為50Hz）．
（1）同學們在進行實驗時，為了減小系統誤差，使分析數據時可以認為砂桶的重力等于小車所受的合外力，應采取的措施有：
①鉤碼的質量遠小于小車的質量；②平衡摩擦力
（2）圖乙所示是由打點計時器得到的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm．則打A點時小車的瞬時速度表達式為v_A=$\frac{{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{2T}$（用題目所給符號表示），代入數據計算得v_A=0.860m/s（計算時小數點后保留三位數字）．

采用“逐差法”計算小車加速度的表達式為a=$\frac{（{s}_{6}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$（用題目所給符號表示），代入數據計算得a=0.640m/s²（計算時小數點后保留三位數字）．
（3）有同學選用氣墊導軌來“探究小車加速度與質量、力的關系”（如圖丙）．導軌上安裝有一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣勢導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，力傳感器可測出繩子上的拉力大小．傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放．下列不必要的實驗要求是．（請填寫選項前對應的字母）
A．滑塊質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量
B．使A位置與光電門間的距離適當大些
C．在滑塊右端連接紙帶
D．使細線與氣墊導軌平行

Answer 1

分析 （1）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：設小車加速度為a，則：繩上的力為F=Ma，對鉤碼來說：mg-Ma=ma，即：mg=（M+m）a，如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則Ma=（M+m）a，必須要滿足鉤碼的質量遠小于小車的總質量．
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
（3）從實驗原理和實驗誤差角度分析操作的步驟；

解答 解：（1）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
其次：設小車質量M，鉤碼質量m，整體的加速度為a，繩上的拉力為F，則：對小車有：F=Ma；對鉤碼有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；
如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則要求：Ma=（M+m）a，必須要滿足鉤碼的質量遠小于小車的總質量，這樣兩者才能近似相等．
（2）利用勻變速直線運動的推論得：
v_A=$\frac{{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{2T}$=0.860m/s．
由于相鄰的計數點間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
小車運動的加速度計算表達式為a=$\frac{（{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$
代入數據得a=0.640m/s²．
（3）A、拉力是直接通過傳感器測量的，故與滑塊質量和鉤碼質量大小關系無關，故A沒有必要；
B、應使A位置與光電門間的距離適當大些，有利于減小誤差，故B有必要；
C、滑塊右端不需要連接紙帶，本實驗用光電門測速度，故C沒必要；
D、要保持拉線方向與木板平面平行，拉力才等于合力，故D有必要；
本題選不必要的實驗要求，故選：AC．
故答案為：（1）①鉤碼的質量遠小于小車的質量②平衡摩擦力   （2）$\frac{{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{2T}$     0.860       $\frac{（{s}_{6}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$        0.640       （3）AC

點評 常用儀器的讀數要掌握，這是物理實驗的基礎．處理實驗時一定要找出實驗原理，根據實驗原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項．