Question

如圖所示，透熱的氣缸內封有一定質量的理想氣體，缸體質量M=200kg，活塞質量m=10kg，活塞面積S=100cm²．活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣．此時，缸內氣體的溫度為27°C，活塞正位于氣缸正中，整個裝置都靜止．已知大氣壓恒為p₀=1.0×10⁵P_a，重力加速度為g=10m/s²．求：
（a）缸內氣體的壓強p₁；
（b）缸內氣體的溫度升高到多少°C時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口AB處？

Answer 1

分析：（a）選汽缸為研究對象，列受力平衡方程可解封閉氣體壓強
（b）即缸內氣體為等壓變化，由等壓變化方程可得溫度值

解答：解：（a）以氣缸為對象（不包括活塞）列氣缸受力平衡方程：
p₁S=mg+p₀S
解之得：p₁=3×10⁵Pa
（b）當活塞恰好靜止在氣缸缸口AB處時，缸內氣體溫度為T₂，壓強為p₂
此時仍有p₂S=Mg+p₀S，
由題意知缸內氣體為等壓變化，對這一過程研究缸內氣體，由狀態方程得：

S×0.5l

T1

=

S×l

T2

所以 T₂=2T₁=600K
故 t₂=（600-273）℃=327℃
答（a）缸內氣體的壓強3×10⁵Pa （b）缸內氣體的溫度升高到多少327°C時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口處

點評：巧選研究對象，注意變化過程的不變量，同時注意攝氏溫度與熱力學溫度的換算關系