Question

如圖所示，透熱的氣缸內封有一定質量的理想氣體，缸體質量M＝200kg，活塞質量m＝10kg，活塞面積S＝100cm²。活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣。此時，缸內氣體的溫度為27°C，活塞正位于氣缸正中，整個裝置都靜止。已知大氣壓恒為p₀＝1.0×10⁵P_a，重力加速度為g＝10m/s²。求：

(a)缸內氣體的壓強p₁；

(b)缸內氣體的溫度升高到多少°C時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口 AB處？

 

Answer 1

【答案】

（a）（b）327℃

【解析】（a）以氣缸為對象（不包括活塞）列氣缸受力平衡方程：

                                 （3分）

解之得：                                         （1分）

 （b）當活塞恰好靜止在氣缸缸口AB處時，缸內氣體溫度為，壓強為

此時仍有，即缸內氣體為等壓變化。

對這一過程研究缸內氣體，由狀態方程得：

                           （3分）

所以                                          （1分）

故                 ℃＝327℃                   （1分）