Question

（18分）如圖所示，光滑斜面與水平地面在C點平滑連接，質量為0．4kg的滑塊A無初速地沿斜面滑下后，又沿水平地面運動至D與質量為0.8kg的小球B發生正碰，碰撞時沒有能量損失．B球用長為L=O．32m的細線懸于O點，其下端恰與水平地面土的D點相切．已知滑塊A與水平地面間的動摩擦因數＝0.1，C、D間距離L_CD＝1．4m，碰撞后B球恰好能在豎直面做作完整的圓周運動，g取10m/s²，求：

（1）滑塊A在斜面上滑下時的高度h；

（2）滑塊A最終與D點間的距離。

Answer 1

解析：

（1）設小滑塊A滑至D點與小球B碰撞前的速度為v₁，碰后A、B的速度分別為，則小滑塊滑動至D過程中， ，

在D點A、B發生碰撞，動量守恒，  ，

機械能守恒，   ，

小球B剛好作完整的圓周運動，設到達最高點時速度為v₄，則在最高點時，

從最低點到最高點過程中， 

由①-⑤可得h=1.94m  ，=-2m/s  (負號表示碰后滑塊A速度向左)

（2）設碰后小滑塊A在水平面上滑動的路程為S，則有 

解得，

因為L_CD<s<2L_CD，所以滑塊先自左滑過C點后，又從斜面返回并靜止在C、D之間的一點上, 故小滑塊最終與D點間的距離為