Question

“蹦床”已成為奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目。質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從床墊正上方h₁高處自由落下，落墊后反彈的高度為h₂，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次與床墊接觸的時(shí)間為t，求在運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員對床墊的平均作用力。（空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g）
某同學(xué)給出了如下的解答：
        設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，床墊對運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為F，運(yùn)動(dòng)員剛接觸床墊時(shí)的速率為v₁，剛離開床墊時(shí)的速率為v₂，則由動(dòng)量定理可知 
         ① 
         ②
        由機(jī)械能守恒定律分別有 
        ， ③ 
        ， ④ 
        由①②③④式聯(lián)立可得 ⑤
該同學(xué)解答過程是否正確？若不正確，請指出該同學(xué)解答過程中所有的不妥之處，并加以改正。

Answer 1

解：此同學(xué)解答有如下錯(cuò)誤：
（1）原解法中②式中未注意動(dòng)量的矢量性
      正確的表達(dá)式為：規(guī)定豎直向上方向?yàn)檎��?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20110119/201101191424343381018.gif">
（2）①式中沖量應(yīng)為合外力的沖量，即墊對運(yùn)動(dòng)員的作用力和重力的合力沖量
      正確的表達(dá)式為： 
                                                                   
（3）題中所求F為床墊對運(yùn)動(dòng)員的作用力，而題要求運(yùn)動(dòng)員對床墊的作用力
      正確的表述為：由牛頓第三定律可得
      運(yùn)動(dòng)員對床墊的作用力大小：
（4）未說明運(yùn)動(dòng)員對床墊作用力的方向，應(yīng)給出“運(yùn)動(dòng)員對床墊作用力的方向豎直向下”